Bilangan Fibonacci

Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175 - 1250), dikenal juga sebagai Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa (algorisma).
Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias Bonacci ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Leonardo, setelah meninggal, sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata filius Bonacci, anak dari Bonacci). William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan ia adalah perwakilan dagang untuk Pisa) di
Bugia, Afrika Utara (sekarang Bejaia, Aljazair), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang sistem bilangan Arab.
Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci, atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya.
Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.
*Contoh Bilangan Fibonacci:*
Deret sederhana itu adalah sebagai berikut:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...dst.

Deret angka ini diawali angka 1 lalu diikuti dengan 2 dan kemudian penjumlahan dari kedua angka menghasilkan deretan angka yang berikutnya. 1+2 muncul angka 3, lalu 2+3 muncul angka 5, kemudian 3+5 muncul angka 8 dan seterusnya.

Deret angka ajaib ini kemudian memunculkan rasio ajaib yang didapat dari pembagian sebuah angka deret pada fibonacci dengan angka berikutnya:

13 : 21 = 0.619
21 : 34 = 0.618
34 : 55 = 0.618
55 : 89 = 0.618
89 : 144 = 0.618

Akhirnya ditemukan sebuah angka rasio fibonacci: 0.618

Berikutnya dengan membagi sebuah angka deret fibonacci dengan angka pada dua deret berikutnya didapatkan rasio fibonacci yang lain:

13 : 34 = 0.382
21 : 55 = 0.382
34 : 89 = 0.382

dan seterusnya...
Untuk keperluan trading saham atau forex, inilah rasio fibonacci yang perlu anda ketahui:
Fibonacci Retracement Levels:
0.236, 0.382, 0.500, 0.618, 0.764

Fibonacci Extension Levels:
0, 0.382, 0.618, 1.00, 1.382, 1.618
Kegunaan Fibonacci :
1. Pada perhitungan kelinci dan ranting pohon.
Misalkan ada satu pasang kelinci. Kelinci yang sudah berumur 2 bulan akan beranak satu pasang kelinci. Setiap bulan kelinci akan beranak lagi. Jadi pada bulan pertama, ada 1 pasang. Pada bulan kedua masih 1 pasang. Pada bulan ketiga, kelinci sudah beranak menjadi 2 pasang. Pada bulan keempat, kelinci besar beranak lagi menjadi 3 pasang. Pada bulan kelima, kelinci besar beranak lagi, dan kelinci kecil sudah besar, sehingga beranak, menjadi 5 pasang. Dan seterusnya. Bilangan-bilangan ini menjadi deret Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8,
2. Fenomena kehidupan.
contohnya pada tubuh manusia :
Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku,
Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala,
Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala, Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kaki.\

3. Pada seni arsitektur dan seni rupa
Rahasia angka Fibonacci yang disebut juga dengan Nisbah Emas (Phi) ini telah digunakan oleh manusia sejak zaman kuno. Pada zaman Mesir kuno nisbah emas ini digunakan untuk mendirikan bangunan bentuk pyramid. Nisbah Emas (Phi) ini juga digunakan dalam bidang seni, reka bentuk dan arsitek. Di bawah ini adalah contoh kegunaan Phi :
sumber :

http://boo-mas.blogspot.com
http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_Fibonacci
http://almer-farhan.blogspot.com